Optical Conductivity of Spherical Metal Nanoparticles Taking into Account the Size Dependence of the Fermi Energy

Abstract

У роботі досліджено взаємодію електромагнітних хвиль зі сферичною металевою наночастинкою. В рамках моделі сферично-симетричної потенційної ями кінцевої глибини розраховано розмірну залежність енергії Фермі електронів провідності. Показано, що врахування моделі сферичної потенційної ями кінцевої глибини призводить до зменшення значення енергії Фермі при зберіганні загального характеру розмірних залежностей. У наближенні діагонального відгуку отримано вирази та розраховано діагональні компоненти тензора оптичної провідності сферичної металевої наночастинки радіусом r0. Досліджено вплив варіації величини ефективного радіусу і матеріалу сферичної наночастинки на частотні залежності дійсної та уявної частин оптичної провідності. Шляхом порівняння результатів розрахунків діагональної компоненти тензора оптичної провідності сферичної наночастинки та циліндричного нанодроту для Cu встановлено вплив розмірності систем. Результати розрахунків демонструють сильну розмірну і частотну залежність дійсної та уявної частин оптичної провідності. Обчислення проведені для сферичних наночастинок Ag, Cu і Al. Відмінності в результатах для сферичних наночастинок Ag, Cu і Al пояснюються різними значеннями часу релаксації електронів провідності.

The interaction of electromagnetic waves with a spherical metal nanoparticle is studied in this work. Within the model of a finite spherically symmetric potential well, the dimensional dependence of the Fermi energy of conduction electrons is calculated. It has been shown that taking into account the model of a finite spherical potential well leads to a decrease in the value of the Fermi energy, while the general character of the size dependences is preserved. In the diagonal response approximation, the expressions are obtained and the diagonal components of the optical conductivity tensor of a spherical metal nanoparticle with radius r0 are calculated. The influence of the variation of the effective radius and the material of a spherical nanoparticle on the frequency dependences of the real and imaginary parts of the optical conductivity has been investigated. By comparing the results of calculations of the diagonal component of the optical conductivity tensor of a spherical nanoparticle and a cylindrical nanowire for Cu, the influence of the dimensionality of the systems is established. The results of the calculations show a strong dimensional and frequency dependence of the real and imaginary parts of the optical conductivity. The calculations are performed for Ag, Cu and Al spherical nanoparticles. The differences in the results for Ag, Cu and Al spherical nanoparticles are explained by different values of the relaxation time of conduction electrons.